Kvantové procházky popisují šíření kvantové částice na grafu nebo mřížce. Na rozdíl od klasické náhodné procházky, kde je pohyb částice náhodný, se kvantová procházka vyvíjí v koherentní superpozici možných stavů. Kvantové procházky našli široké uplatnění v kvantové teorii informace, zejména ve vyhledávacích algoritmech a v protokolech pro dokonalý přenos kvantového stavu. Dále se uplatňují v kvantových simulacích, např. při popisu koherentního přenosu excitací a simulování topologických fází ve fyzice pevných látek. Cílem práce je zkoumat využití kvantových procházek pro dokonalý přenos stavu a simulaci přenosu excitace na různých typech grafů. Důraz bude kladen zejména na určení efektivity a rychlosti přenosu v závislosti na typu grafu, počátečních podmínkách a dynamiky kvantové procházky. Dále se bude zkoumat vliv interakce s okolím, dekoherence a perkolace.
- Reitzner, D. Nagaj, V. Bužek, Quantum walks, Acta Physica Slovaca 61, 603-725 (2011)
- Kendon, Decoherence in quantum walks - a review, Math. Struct. in Comp. Sci 17, 1169-1220 (2006)
- Kollár, T. Kiss, J. Novotný, I. Jex, Asymptotic dynamics of coined quantum walks on percolation graphs, Phys. Rev. Lett. 108, 230505 (2012)
- Štefaňák, J. Novotný, I. Jex, Percolation assisted excitation transport in discrete-time quantum walks, New J. Phys. 18, 023040 (2016).