• Katedra fyziky nabízí studium v oborech: matematická fyzika, experimentální jaderná a částicová fyzika, fyzika a technika termojaderné fúze a fyzikální technika.
  • V rámci matematické fyziky jedna z nejúspěšnějších skupin se zabývá i náhodnými kvantovými procházkami.
  • Katedra fyziky se také účastní velkých mezinárodních experimentů jako jsou ATLAS, ALICE a Aegis v CERN nebo STAR v BNL.
  • Na katedře působí odborníci a studenti, kteří se zabývají i teoretickou částicovou a jadernou fyzikou.
  • Jedním z významných pracovišť je i tokamak Golem, na kterém se studuje fyzika plazmatu.

Zkoumání vlivu měření v kvantových procházkách

Zveřejněno: pátek 29. červen 2018 Napsal Martin Štefaňák

Předpovědi kvantové teorie jsou velmi často v příkrém rozporu s naší každodenní zkušeností. Asi nejznámější a současně velmi obtížně uchopitelný výsledek je tzv. částicově-vlnová dualita, která má závažné důsledky. Podobně jako klasické vlny totiž mohou být kvantové částice ve stavu superpozice. S rostoucím počtem částic navíc roste počet superpozic exponenciálně. Tato vlastnost činí na jednu stranu studium vícečásticových kvantových systémů velmi obtížným, na druhou stranu však vedla k myšlence nového typu počítačů. Možné využití kvantové teorie ale není omezené jen na oblast počítačů. Přestože výsledky kvantové teorie zásadně ovlivnily naše životy, např. prostřednictvím tranzistorů a laserů, tyto technologie potřebují kvantovou teorii k vysvětlení proč fungují, ale ne nutně jak fungují. V současnosti probíhá podle přesvědčení řady vědců, vlád a investorů, druhá kvantová revoluce, která by mohla vést k zařízením se zatím netušenými možnostmi. Kvantové technologie budou ke své činnosti využívat kvantové systémy ve stavu superpozice. K získání výsledků je nakonec nutné provést měření těchto kvantových systémů. Pozorování hraje v kvantové teorii zásadní roli. Spojuje nás, makroskopické objekty, s mikrosvětem, a to poměrně podivným způsobem. Zatímco obvyklé částice řídící se pravidly klasické newtonovské fyziky můžeme v principu pozorovat bez toho, abychom jakkoli ovlivnili jejich stav, kvantová teorie říká, že měření nevyhnutelně změní pozorovaný kvantový systém. Přestože to na první pohled vypadá jako závažné omezení praktických využití kvantové teorie, vědci našli cesty jak toho využít v náš prospěch. Vlastnosti kvantových měření například zajišťují bezpečnost kvantové kryptografie, nebo je možné je vhodně využít k ochraně křehkých kvantových superpozic před škodlivým vlivem okolního prostředí. Fakt, že kvantové superpozice jsou náchylné k šumu z okolí, představuje hlavní překážku v praktické realizaci kvantových technologií. Čím složitější kvantový systém je, tím náročnější je udržet ho v dostatečně koherentním stavu. Snahou tedy je připravit takový kvantový systém, který je na jednu stranu jednoduchý a funkční, a na druhou stranu dostatečně složitý, aby měl praktické využití.

V našem výzkumu jsme se zaměřili na realizace tzv. kvantových procházek. Jedná se o modelový systém analogický klasické náhodné procházce na diskrétní mřížce. V náhodné procházce dělá chodec náhodně krok doleva nebo doprava podle výsledku hodu mincí. Kvantová procházka je podobný proces, nicméně jak chodec, tak mince jsou kvantově mechanické objekty. Kvantový chodec se šíří podobně jako vlna a prochází současně všechny možné pozice na mřížce ve stavu superpozice. Pokud provedeme měření, tak se chodec náhle objeví v jednom místě, a stav superpozice je nenávratně změněn. Pozice, kde se chodec objeví, je vybrána náhodně, a kvantová teorie pouze určuje pravděpodobnost, s jakou se tak stane. Kvantové procházky mají široké uplatnění a je možné je poměrně snadno realizovat, což z nich dělá ideální kandidáty pro základ kvantových technologií. V posledních osmi letech jsme společně pracovali na vývoji experimentální platformy, která využívá světlo a optickou smyčku pro simulaci kvantového chodce v komplexním prostředí. Základní principy našeho přístupu byly přejaty řadou výzkumných laboratoří po celém světě.

 

optical feedback loop

Obrázek 1: Schéma experimentu kvantové procházky s optickou smyčkou (HWP - půlvlnná destička, PBS - polarizační dělič paprsku, EOM - elektro-optický modulátor, SMF - jednomódové optické vlákno, SNSPD - supravodivý nanovláknový jednofotonový detektor). Vstupní laserový puls je na PBS 1 rozdělen na dva, které se šíří optickými vlákny různé délky. Časově zpožděné pulsy jsou spojeny na PBS 2 a vrací se zpátky do optické smyčky. Půlvlnná destička otáčí polarizaci pulsu, která hraje roli kvantové mince. Pomocí EOM je možné konkrétní puls vypustit ze smyčky do detektoru. Čas detekce pulsu jednoznačně odpovídá počtu kroků a pozici chodce.

 

V našem posledním experimentu jsme zkoumali, co se stane s kvantovým chodcem, pokud je pozorován. Místo pozorování všech pozic jsme se zaměřili na návrat chodce do výchozího bodu procházky. V kontextu klasických procházek tento problém zkoumal maďarský matematik George Pólya v roce 1921. Motivací mu byla příhoda, kdy během procházky v parku příliš často nechtěně potkával dvojici přátel. Pólya zavedl pojem rekurence, tedy zda se chodec vrátí do výchozího bodu procházky či ne. V nedávné době byl tento problém zkoumán pro kvantové procházky a k jeho teoretickému popisu podstatně přispěl i český a maďarský tým ze současné spolupráce. Z matematického popisu klasických a kvantových procházek vyplynulo, že problém rekurence je možné formulovat dvěma různými způsoby: buď hledáme chodce ve výchozím bodě po každém kroku, nebo až na konci experimentu. Zatímco pro klasickou náhodnou procházku je výsledek stejný nezávisle na tom, jak otázku návratu položíme, pro kvantovou procházku už tomu tak není. Důvodem je to, že opakované měření v počátku podstatným způsobem změní celkový stav kvantové procházky. Tento výsledek je v souladu s předpovědí kvantové teorie a je možné ho využít jako test schopností naší experimentální platformy simulovat kvantová měření. V experimentu jsme simulovali téměř 40 kroků kvantové procházky s i bez měření v počátku, a zaznamenali jsme výborný souhlas s teoretickou předpovědí. V porovnání s řadou jiných experimentů v kvantové informaci je úspěšné provedení 40 iterací kvantové transformace unikátním výsledkem. Pro ilustraci, obdobný optický experiment založený na tradičním přístupu by vyžadoval zhruba 700 dokonale uspořádaných interferometrů, což je prakticky nemožné dosáhnout.

 

Recurrence both schemes

Obrázek 2: Dvě varianty pozorování rekurence v optické síti. (a) měření až na konci experimentu, (b) průběžné měření po každém kroku nutné k určení prvního návratu do počátku. Kaskáda interferometrů je realizována v časové doméně optickou smyčkou z Obrázku 1. Různé varianty měření získáme vhodným naprogramováním elektro-optických modulátorů.

 

Určení rekurence vyžaduje více než jen prosté měření v počátku. Teorie říká, že musíme zkoumat první návrat do výchozího bodu, a určit jeho pravděpodobnost. Z Pólyovy analýzy plyne, že musíme provést sérii experimentů, ve kterých pokračujeme, jen pokud je splněna jistá podmínka, a sice že chodec zatím nebyl nalezen v počátku. To je jediný způsob, jak zajistit, že pozorovaný návrat do výchozího bodu je skutečně první. V našem experimentu bylo poprvé možné provést měření v počátku a současně pokračovat s procházkou, pokud chodec nebyl nalezen. Takováto podmíněná schémata jsou velmi důležitá v kvantových technologiích, například pro zesílení kvantových korelací mezi vzdálenými objekty, nebo při korekci chyb v kvantových počítačích. Naše práce ukazuje způsob, jakým by podobné protokoly mohly být v budoucnu realizovány.

F3.large

 

Obrázek 3: Pravděpodobnostní rozdělení kvantové procházky po 30 krocích bez průběžného měření v počátku (A) a s ním (B) zrekonstruované z experimentálních dat. Graf (C) ukazuje vývoj pravděpodobnostního rozdělení bez vlivu měření v čase. Na obrázku (D) je podmíněné pravděpodobnostní rozdělení (podmínkou je, že chodec nebyl nalezen v počátku).

F4.large

Obrázek 4: Vývoj pravděpodobnosti rekurence kvantové procházky s časem pro dvě varinaty pozorování. Ve variantě (a) (červené body) pravděpodobnost s časem roste a v limitě nekonečného počtu kroků se blíží jedné. Ve druhé konfiguraci (modré body) je pravděpodobnost návratu už po pár krocích velmi blízko své limitní hodnoty 2/π.

 

Naše zařízení využívá stav světla, k jehož popisu není potřeba kvantová teorie, a experiment je založen na jeho vlnovém charakteru, který umožňuje simulovat vliv kvantových měření na jednoho chodce. Tato analogie přestává platit pro procházku s více chodci. Naším nejbližším plánem je realizovat kvantovou procházku pomocí jednotlivých fotonů. Protože naše platforma byla od začátku navržena tak, aby byla kompatibilní s kvantovými stavy světla, hlavní výzvou zůstává samotná příprava jednotlivých fotonů. V delším horizontu je naším cílem rozšířit tyto základní experimenty na velký počet chodců a delší časové škály tak, aby měly praktické využití.