Obecná algebra a její aplikace

Okruhy otázek ke státním závěrečným zkouškám bakalářského studia

Obor: Matematická fyzika

Předmět: Obecná algebra a její aplikace

Předměty vztahující se k okruhům:

  • 01ALGE Algebra
  • 01TKO Teorie kódování

 

1. Relace, ekvivalence, uspořádání
 
2. Grupy, normální podgrupy, faktorgrupy
 
3. Okruhy, ideály
 
4. Dělitelnost v oborech integrity
 
5. Tělesa, charakteristika tělesa, prvotěleso
 
6. Konečná tělesa
 
7. Lineární kódy, informační znaky, systematické kódy, Hammingova mez, standardní dekódování.
 
8. Levenshteinova věta, Hadamardovy matice a optimální kódy
 
9. Cyklické kódy, generující a kontrolní polynomy.
 
10. Hammingovy kódy, BCH kódy.