Matematický popis kvantové mechaniky

Krása kvantové mechaniky spočívá v tom, že se jedná o matematicky rigorózní teorii, kterou je možné vystavět z několika málo axiomů. Na základě těchto axiomů je možné získat kompletní teorii aplikací poznatků z funkcionální analýzy a spektrální teorie. Pro řadu aplikací není nezbytně nutné zabývat se nuancemi a detaily tohoto matematického popisu. Nicméně pro komplikovanější systémy či některé zajímavější efekty je nutné tyto drobnosti zohlednit, jinak by model vedl ke špatným předpovědím. 

Studujeme vlastnosti různých aproximativních modelů popisující reálné fyzikální situace. Tyto modely mohou vysvětlit a předpovědět různé fyzikální jevy. Výhodou těchto modelů velice často bývá analytická řešitelnost, která není v reálném systému možná. Velkým tématem je rovněž stabilita kvantových systémů související s existencí vázáných stavů a popisem jejich vlastností. V oblasti rigorózních výsledků o stabilitě hmoty je stále mnoho otevřených otázek, které by si zasloužily odpověď. 

Pracovníci